MATEMATICA ED ESPERIENZA

 Cose, problemi, astrazione: 

senza esperienza la matematica

 non si impara

Il saggio-guida di Anna Paola Longo e Andrea Gorini su "La matematica e l'esperienza: apprendimento e metodo per l'insegnamento nella primaria”.

-di Max Ferrario

Importante è il sottotitolo del libro: Un contributo all’insegnamento della matematica nella scuola primaria. Poiché il contenuto della primaria è la base di tutta la conoscenza scolastica, il testo di Anna Paola Longo e Andrea Gorini, La matematica e l’esperienza, (Marcianum Press, 2023) è stato scritto pensando sia alla primaria che alla secondaria di primo grado, ponendo molta attenzione non solo ai contenuti ma anche alle questioni di metodo.

Apprendere

La prima parte, dedicata al tema “apprendere”, inizia descrivendo le prime fasi dell’apprendimento attraverso i temi attuali della pedagogia e della didattica della matematica, come l’attività degli allievi e l’esperienza di azioni, la discussione, la narrazione, la differenza tra conoscenza implicita ed esplicita, la teoria (di G. Vergnaud) del “teorema in atto”, il rapporto tra pensiero e linguaggio, l’uso del problema per formare la conoscenza matematica.

Per poter fondare l’apprendimento sull’esperienza di azioni reali, occorre specificare quali attività possono generare uno specifico pensiero matematico e come l’insegnante può favorire questo procedimento, mettendo in chiaro quali possono essere le azioni collegate a ciascuno degli enti della disciplina. Occorre inoltrarsi verso la scoperta di nuove prassi didattiche avendo presente la struttura di una didattica che genera pensiero matematico: accompagnare la scoperta personale senza sostituirsi agli allievi, non limitarsi a correggere l’esito finale del lavoro ma utilizzare gli errori del procedimento per correggere la cattiva comprensione, valorizzare l’esperienza ed accompagnare la formazione personale di un proprio pensiero astratto, in modo da rendere comprensibile l’astrazione, che è un processo creativo positivo e un duttile strumento di conoscenza, a partire da esperienze di azioni nel mondo reale.

In sintesi, nei primi capitoli si analizzano le caratteristiche del sapere da apprendere, la struttura del pensiero e la formazione dell’astrazione; il quarto capitolo è dedicato ad aspetti spesso trascurati nella formazione degli insegnanti, come l’esistenza di “ostacoli” all’apprendimento, la possibilità di diversi approcci alle difficoltà, la relazione didattica, la risoluzione di problemi mediante rappresentazioni libere, l’introduzione graduale del linguaggio matematico, le rappresentazioni libere e convenzionali.

I contenuti

 La seconda parte, intitolata “dentro i contenuti”, è dedicata alla conoscenza matematica che gli autori ritengono necessaria agli insegnanti di scuola primaria, non solo per insegnare alcune nozioni iniziali, ma per orientare i bambini verso la matematica, fornendo alla loro curiosità utili provocazioni verso il sapere matematico successivo. Molto densi i capitoli sulle frazioni, sulla geometria, attualmente dimenticata dalla scuola, sulla misura, ponte tra la matematica e la scienza.

L'esperienza

La terza parte del libro, che è stata intitolata “guidati dall’esperienza”, riporta attività attuate da insegnanti che hanno aderito a sperimentare le proposte contenute nelle precedenti due sezioni del libro. È la parte che può veramente affascinare l’insegnante di scuola primaria che legge e offrire utili spunti agli insegnanti di scuola secondaria, sia per il metodo da attuare nel loro programma che per inoltrarsi in attività di recupero, che chiedono di andare oltre gli aspetti del linguaggio formale, per affondare le radici nell’esperienza reale.

Traspare la relazione didattica di ciascun insegnante con ciascun allievo, la capacità di assegnare alla classe un compito da fare in silenzio per riservarsi il tempo per seguire in modo particolare un allievo bisognoso di aiuto, il prolungamento del tempo dedicato alle esperienze, la costituzione nella classe di alcune esperienze fondamentali a cui fare riferimento per correggere gli errori che si presentano nel corso dell’anno, la ripresa sintetica negli ultimi 15 giorni di scuola, prima a voce e poi riportata sul quaderno, del programma svolto nell’anno, per far nascere la consapevolezza dei legami tra tutti gli argomenti svolti. La matematica e l’esperienza è un testo consigliabile non solo ai maestri, ma anche agli insegnanti di scuola secondaria di primo e secondo grado.

Il Sussidiario